子の返還申立ての手続で、親権者や監護権者とか今後の面会交流のルールを決めてもらうことはできますか？

子の返還決定手続は、子どもをもとの国（常居所地国）に返還することを目的とする手続です。

そのため、監護権・親権を誰が持つのかということまでを裁判所が決定する手続ではないので、裁判所は決定しません。日本の裁判所が返還決定を発令した場合、子を常居所地国に返還しなければならず、それからその後にその国における手続の中で監護権・親権を誰がもつのかという判断がされるのです。

既に日本の家庭裁判所に、親権者の指定若しくは変更又は子の監護に関する処分についての審判事件が係属しているとき、日本の家庭裁判所の離婚訴訟の中でこれらの事項も審理されているというときは、ハーグ条約の事件において、子の返還決定の申立てを却下する裁判が確定しなければ，その家庭裁判所はこれらの事項について裁判をすることができません。